MATEMATIKA

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS ACHMAD YANI BANJARMASIN

MATA KULIAH : MATEMATIKA 1

NAMA : ……………

NPM : 10862060…

1.        Ciri-ciri anak yang memahami kekekalan panjang:

Anak telah memahami hukum kekealan panjang apabila ia mengerti bahwa dua utas tali tetap sama panjang walaupun diubah bentuknya. Umumnya hukum kekekalan panjang dicapai pada usia 8-9 tahun.

Ciri-ciri anak yang memahami kekekalan bilangan:

Anak telah memahami kekekalan bilangan apabila ia mengerti bahwa banyaknya benda akan tetap walaupun letaknya berbeda-beda. Anak yang memehami hukum kekekalan bilangan maka ia belum waktunya mendapatkan konsep penjumlahan atau operasi hitung lainnya. Konsep kekekalan bilangan umumnya dicapai oleh siswa usia sekitar 6 sampai 7 tahun.

2.             Contoh pembelajaran matematika untuk menjelaskan operasi hitung penjumlahan pada siswa SD kelas 1 semester 1 sesuai dengan teori Brunner adalah sebagai berikut:

Dengan cara belajar menggunakan konsep dengan benda-benda yang nyata dan anak langsung mencoba. Selain itu, bisa juga dengan menggunakan simbol-simbol. Contohnya, seperti;

 

                                        +              = 

            2            +         1         =     3

3.             Induksi matematika

a.       1(2) + 2(3) + … + n(n+1) = n(n+1)(n+2)

Ø  Anggap benar untuk n=1

1(2) + 2(3) + … + n(n+1) =

                         1(1+1) =

                                  2 =

                                 2 = 2

Terbukti!!!

Ø  Anggap benar untuk n=k

1(2) + 2(3) + … + n(n+1) = n(n+1)(n+2)

1(2) + 2(3) + … + k(k+1) =

Ø  Akan di tunjukan benar untuk n=k+1

1(2) + 2(3) + … + k(k+1) =

1(2) + 2(3) + … + k(k+1) +(k+1)((k+1)+1) =

 

=>   +(k+1)((k+1)+1)

=> 

=>

=>

=>

=>

=>

=>

Terbukti benar…!!!

b.      1 + 2² + 3² + … + n² =

Anggap benar untuk n=1

 … +1 ² =

...+ 1 =

      1 = 1

Benara untuk n=1…!!!

Anggap benar untuk n=k

1 + 2² + 3² + … +k ² =

Akan di tunjukan benar untuk  n = k+1

1 + 2² + 3² + … +k ² + ( k+1)²=

 

ð    

ð 

ð 

ð 

ð 

ð 

Terbukti Benar…!!!

4.      Menentukan Ingkaran dari

a.      

Ingkaran :

b.     

Ingkaran :

c.       Semua bilangan prima adalah genap

Ingkaran : Ada bilangan prima adalah tidak genap.

d.      Ada bilangan prima yang lebih besar dari dua

Ingkaran : Semua bilangan prima yang tidak lebih besar dari dua.

5.      Gunakan table kebenaran untuk menunjukan apakah  merupakan tautologi, kontradiksi, atau bukan keduanya!

p
B B S S	S S B B	S S S S

Karena semua baris   bernilai S maka   merupakan kontradiksi. Sebab, kontradiksi adalahsuatubentuk kalimat yang selalu bernilai salah, tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimatnya penyusunnya.